Modul 4 » Unsicherheit der Entfernung zu M31

Wir wir schon gesehen haben, ist jede Messung mit einer Unsicherheit behaftet. Das gleiche gilt für jedes Ergebnis, das wir aus gemessenen Daten ausrechnen. Daher ist es wichtig, nicht nur die Unsicherheiten jeder Messung im Blick zu behalten, sondern auch zu analysieren, wie sich diese Unsicherheiten auf ein daraus errechnetes Ergebnis auswirken.

Wir benutzen wieder das vereinfachte Schranken Modell für die Bestimmung der Unsicherheit der Entfernung von M31, d.h. wir rechnen im Folgenden eine obere und eine untere Schranke der Entfernung aus.

Die aus den FHDs abgelesenen Helligkeiten der Horizontaläste von M92 ($m_1$) und M31 ($m_2$) sind jeweils mit einer Unsicherheit behaftet, die wie in den bisherigen Unsicherheitsbestimmungen für die folgende Rechnung abgeschätzt werden muss.

Die Helligkeit plus die entsprechende Unsicherheit ist dann eine obere Schranke für diese Helligkeit und die untere Schranke ist die Helligkeit minus die Unsicherheit.

In der Berechnung der Entfernung von M31 kommt der Faktor $10^{\frac{m_2 - m_1}{5}}$ vor. Dessen obere Schranke im Kontext der Unsicherheiten von $m_1$ und $m_2$ erhalten wir, wenn wir für $m_1$ dessen untere Schranke und für $m_2$ dessen obere Schranke einsetzen. Andersherum erhalten wir die untere Schranke von $10^{\frac{m_2 - m_1}{5}}$.

Setzt Du die beiden Schranken in die Gleichung

$D_2 = 10^{\frac{m_2-m_1}{5}} D_1$

ein, erhalten wir also auch die Schranken für die Entfernung von M31.

Wie wir auch schon in den vorherigen Unsicherheitsbestimmungen besprochen haben, ist die absolute Unsicherheit dann die Hälfte der Differenz der oberen und unteren Schranke von $D_2$. Daraus ergibt sich auch schließlich die relative Unsicherheit als das Verhältnis der der absoluten Unsicherheit zum Mittelwert von $D_2$.

Damit hast Du die Entfernung zur Andromedagalaxie samt Unsicherheit berechnet!

Letzte Aktualisierung: 2022-11-23 11:57