Modul 3 » Bestimmung der Entfernung zum Kugelsternhaufen M92

Mit angewendeter Extinktionskorrektur sieht das Farben-Helligkeits-Diagramm in etwa so aus:

Wie du sehen kannst funktioniert die Extrinktionskorrektur, die beiden Kugelsternhaufen liegen bei der gleichen Farbe. Sie unterschieden sich noch in ihrer Helligkeit (y-Achse), da sie bei unterschiedlichen Entfernungen liegen. Du musst jetzt nur noch die Helligkeitsdifferenz in Magnituden abschätzen, um die Entfernung zu M92 bestimmen zu können. Definiere dazu eine weitere Variable in deinem Skript, direkt unter der Angabe der Extinktionen:

A_R_M4 = 0.85   # Das hast du schon
A_B_M4 = 1.49   # Das auch
DELTA_MAG_ENTFERNUNG = 0.0  # Das ist neu

Verschiebe nun im plt.plot() die scheinbare Helligkeit von M92 um diesen Wert DELTA_MAG_ENTFERNUNG.

Die Zahl, die du dort eingibst, verschiebt M92 um diese Magnitude. Du kannst durch Ausprobieren herausfinden, um wie viele Magnituden M92 dunkler als M4 ist. Eine Nachkommastelle reicht dabei aus. Die beiden Horizontaläste sollten möglichst gut übereinanderliegen. Hast du die Magnitudendifferenz bestimmt, kannst du die relative Entfernung zu M92 bestimmen. Dafür erinnern wir uns an die Magnitudenformel:

$m_1-m_2=-2,5\log_{10}\left(\frac{F_1}{F_2}\right)\quad,\quad F=\frac{L}{4\pi D^2}$

Da die Leuchtkraft der Sterne im Horizontalast gleich ist, kürzt sich das $L$ und $4\pi$, wenn man die Formel für den Fluss einsetzt. Übrig bleibt:

$\Delta m=-2,5\log_{10}\left(\frac{D_2^2}{D_1^2}\right)\quad,\quad m_1-m_2=\Delta m=\text{Magnitudendifferenz}$$\Leftrightarrow D_2=10^{\frac{\Delta m}{5}}\cdot D_1$

Mit der in Modul 1 bestimmten Entfernung zu M4 kannst du jetzt die Entfernung zu M92 ausrechnen!

Oder alternativ kannst du auch direkt mit Modul 4 weitermachen:

Letzte Aktualisierung: 2022-11-07 10:40