Modul 3 » Farben-Helligkeits-Diagramme von M4 & M92, Extinktion

Du hast jetzt die Datensätze von M4 & M92 in Dateien abgespeichert. Diese kannst du jetzt mit Python einlesen, und die Farben-Helligkeits-Diagramme ersetllen. Dazu kannst du deinen eigenen Code schreiben, oder dich an diesem vorgefertigten Skript orientieren (speichere ihn z.B. als fhd_M4_M92.py):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Als erstes laden wir die Kataloge von M4 und M92:
katM4 = np.genfromtxt("katalog_M4.tsv", delimiter="\t", names=True)
#katM4 = np.delete(katalog, 0) # Entfernen der nan-Zeile (Aladin Striche unter Namen)
katM92 = np.genfromtxt("katalog_M92.tsv", delimiter="\t", names=True)

# Zur Erinnerung: so könntest die Namen der Spalten nachsehen:
print("Namen der Spalten:", katM4.dtype.names)

# Jetzt rufen wir einfach zweimal hintereinander die Funktion "plt.plot()" auf.
# Einmal mit M4, und dann einmal mit M92:
plt.plot(
    katM4["phot_bp_mean_mag"] - katM4["phot_rp_mean_mag"], # Farbe: B - R
    katM4["phot_rp_mean_mag"], # Scheinbare Helligkeit: R
    label="M4",
    marker=".", markersize=2, linestyle="None", alpha=0.3, rasterized=True
    )
plt.plot(
    katM92["phot_bp_mean_mag"] - katM92["phot_rp_mean_mag"],
    katM92["phot_rp_mean_mag"],
    label="M92",
    marker=".", markersize=2, linestyle="None", alpha=0.3, rasterized=True
    )

# Wie schon im Modul 2 gemacht ändern wir die Richtung der y-Achse:
plt.gca().invert_yaxis()

# Und Beschriften das Diagram:
plt.title("Gaia-FHDs von M4 und M92")
plt.xlabel("Farbe B - R [mag]")
plt.ylabel("Scheinbare Helligkeit R [mag]")
plt.legend()

# Optional: setzte folgende Zeile direkt vor show() oder savefig(),
# dann wird der Abstand zwischen Beschrifung und Diagram optimiert:
plt.tight_layout()

# Und zum Schluss eines von
plt.show()
#plt.savefig("M4_M92_FHDs.png", dpi=300)

Du entdeckst in diesem Skript ein paar neue Elemente, die wir kurz kommentieren:

Wir haben die Option label="Mein Label" zu den beiden Aufrufen von plt.plot() hinzugefügt, und somit den beiden Datensätzen "labels" (also Namen) gegeben. Weiter unten im Skript rufen wir plt.legend() auf, und bewirken damit, dass ganz automatisch eine kleine Legende (beschriftet mit unseren labels) angezeigt wird.
Wir haben auch noch die Option alpha=0.3 in den plt.plot() genutzt, die die Punkte leicht durchsichtig macht. Damit lässt sich die Verteilung der Punkte besser wahrnehmen.

Zum Ausführen muss der Skript natürlich im selben Ordner sein, wie die beiden TSV-Dateien mit den Datensätzen von M4 & M92. Lass ihn laufen! Der resultierende Plot sollte in etwas so aussehen:

Du siehst, dass der Horizontalast von M92 bei größeren Magnituden liegt, als der von M4. Das war auch zu erwarten, M92 ist schließlich weiter von uns entfernt als M4. Größere Magnituden bedeuten eine kleinere Helligkeit, und wir gehen davon aus, dass Sterne im Horizontalast immer die gleiche Leuchtkraft besitzen.

Was du auch erkennen kannst ist, dass die FHDs von M4 und M92 in Richtung der Farbe (also entlang der x-Achse) verschoben sind.

[HIER ERKLAEREN, DASS WIR ANNEHMEN DASS M92 NICHT VON EXTINKTION BETROFFEN IST, SONDERN NUR M4]

Das lässt sich durch die sogenannte Extinktion $A$ erklären. Zwischen uns und den beiden Kugelsternhaufen liegt Staub. Dieser interagiert mit dem Licht, er streut es zum Beispiel. Verschiedenen Wellenlängen sind dabei unterschiedlich stark betroffen. Kurze Wellenlängen, also blaueres Licht, wird stärker gestreut als rotes. Da wir als Farbe die Helligkeit in zwei Filtern, also bei zwei verschiedenen Wellenlängebereichen nehmen, ändert sich die Farbe der Sterne, je mehr Staub in der Sichtlinie zu ihnen liegt. Diesen Effekt müssen wir korrigieren, bevor wir die Entfernung zu M92 bestimmen können! Die Korrektur für die Filter von Gaia ist gegeben durch 1 :

A_\text{R}\approx 0{,}567\cdot A_\text{B}

Für M4 können wir abschätzen:

A_\text{B}-A_\text{R}\approx 0{,}64\,\text{mag}

\Rightarrow A_\text{R}\approx 0{,}85\,\text{mag}

Damit kannst du nun die Werte der Extinktion für M4 in beiden Filtern errechnen ( $A_\text{R}$ und $A_\text{B}$ ).

Unser FHD ist durch diese Extionktion gestört, wir werden es jetzt korrigieren.

Mache dazu folgendes:

Definiere in deinem Skript, oberhalb der beiden plt.plot(), die Extinktion in R und B:

A_R_M4 = 0.85
A_B_M4 = 1.49

Korrigiere nun das FHD von M4, indem du die Magnituden im plt.plot() um A_R_M4 und A_B_M4 verschiebst. Kleiner Tipp: durch Extinktion werden Sterne dunkler (und deren Magnituden also größer). Wir wollen mit unserer Korrektur die gemessenen Magnituden also wieder kleiner machen.

Führe den Skript nochmal aus. Wenn alles geklappt hat, sollte das FHD von M4 nun bei der selben Farbe wie das FHD von M92 liegen.

Nachdem du das FHD von M4 nun von Exktionktion befreit hast, können wir uns dem nächsten Unterschied zwischen M4 und M92 widmen.

Weiter geht's zur Entfernungsbestimmung von M92

Referenzen

1.: ^ Reddening law for M4: https://arxiv.org/abs/1204.5719

Letzte Aktualisierung: 2022-06-21 12:07