Antwort

Aus der Magnitudenformel wissen wir, dass für Sterne gleicher Leuchtkraft $L$ gilt:

$m_1-m_2=-2,5\log_{10}\left(\frac{D_2^2}{D_1^2}\right)$

Jetzt nutzen wir das Logarithmusgesetz:

$\log\left(a^b\right)=b\cdot\log(a)$

Damit finden wir:

$m_1-m_2=-5\log_{10}\left(\frac{D_2}{D_1}\right)$

Mit der Abkürzung für die Magnitudendifferenz $\Delta m$ ...

$\Delta m=m_2-m_1$

... musst du nur noch zum Entfernungsverhältnis $D_2/D_1$ umstellen, und erhältst das Entfernungsmodul:

$\frac{D_2}{D_1}=10^{\frac{\Delta m}{5}}$

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Letzte Aktualisierung: 2020-03-04 09:28