Um das Flächenhelligkeitsprofil zu bestimmen, wird, wie beim
Ermitteln der integrierten Zählrate (Abschnitt 4.2.1.3),
die Fläche in konzentrische Ringe eingeteilt. Da die möglichst
genaue Bestimmung des 
-Parameters für die Bestimmung
des Gasdichteprofils wichtig ist, wird
das globale Zentrum (Abschnitt 4.2.1.1) als Mittelpunkt gewählt. Die
Zählrate jedes Ringes wird durch die Ringfläche geteilt. Der
Hintergrund wird nicht abgezogen,
sondern ebenfalls angepaßt. Der Wert jedes Ringes wird einzeln
aufgetragen. Mittels
eines 
-Fits nach der Levenberg-Marquart-Methode
[PRESS et al. 1994, Kap. 15.5,] wird dann das Modellprofil angepaßt.
Abbildung: Flächenhelligkeitsprofil von Abell 2063 mit
-Modell-Fit. Die Flächenhelligkeit ist in Einheiten von 
angegeben und der Radius
in 
. Die Ringbreite ist angedeutet durch die
horizontalen Balken an den Meßpunkten.
In Abb. 4.10 sind die Datenpunkte mit statistischen Fehlern, sowie
das angepaßte Modell exemplarisch für den Galaxienhaufen Abell
2063 in einem Graphen aufgetragen. Man erkennt hier besonders gut den
bei einigen Galaxienhaufen auftretenden
zentralen Flächenhelligkeitsexzeß (Abschnitt 2.1.2.1). Der Fit des
Doppel- -Modells für diesen Haufen, bei dem auch die Effekte
der (on-axis) Punktbildfunktion (Abschnitt 4.1)
berücksichtigt werden, ist in Abb. 4.11 zu sehen. Die
Verbesserungen des Doppel- -Modells in bezug auf die
Dichtebestimmung werden in Abschnitt 5.1 besprochen. Insgesamt
stimmen die auf beide Arten berechneten Dichtewerte gut überein
(Abb. 5.4), was darauf hindeutet, daß systematische
Abweichungen vom Flächenhelligkeitsprofil keine großen
Auswirkungen auf die Dichtebestimmung haben.
Abbildung: Flächenhelligkeitsprofil von Abell 2063 mit
Doppel- -Modell-Fit. Die durchgezogene Linie repräsentiert den
Fit
an die von der Punktbildfunktion entfalteten Datenpunkte. Die
gestrichelte Linie ergibt sich, wenn der Fit wieder mit der PBF
gefaltet wird. Diese gestrichelte Linie kann mit den
abgebildeten, tatsächlich registrierten Werten verglichen
werden. Da die hier untersuchten nahen Haufen sehr ausgedehnt erscheinen, ist der Einfluß\
der PBF jedoch vernachlässigbar.