Die Röntgenleuchtkraft ist eine wichtige intrinsische Größe, die bei der Untersuchung eines Galaxienhaufens als eine der ersten Größen bestimmt wird. Mit Hilfe dieser relativ robust bestimmbaren Größe kann eine Stichprobe von Haufen dann z. B. auf mögliche Entwicklungseffekte untersucht werden. Eine gebräuchliche Definition für die differentielle Leuchtkraftfunktion XLF ist
wobei dn die Raumdichte von Haufen mit Flüssen über dem Fluß
limit und Leuchtkräften innerhalb eines Intervalls 
um 
ist. dn ist für jeden Haufen gegeben durch
dabei ist 
das maximale physikalische Suchvolumen für
den Raumwinkel 
, der durch die Himmelsabdeckung
( 
) gegeben
ist. Es gilt nach den Gln. (2.20) und (2.24)
wobei man 
erhält, indem man in
Gl. (2.23) 
durch und 
durch das Flußlimit 
ersetzt, und 
ergibt sich, indem
man in Gl. (2.28) 
durch ersetzt.
Aufgetragen wird die differentielle XLF, indem die inversen Suchvolumina für eine
bestimmte Anzahl Galaxienhaufen addiert werden und die Summe durch das
aufgespannte Leuchtkraftintervall geteilt wird. In
Abb. 6.13 ist die so erhaltene Leuchtkraftfunktion zu
sehen. Zum Vergleich ist der beste Fit einer Schechter-Funktion
[SCHECHTER 1976] an die Leuchtkraftfunktion für 
von
[EBELING et al. 1997] gezeigt. Die beiden XLFn stimmen sehr gut überein. Die in
dieser Arbeit erstellte Funktion liegt sogar etwas höher, d. h. es
wurden mehr Haufen in einem bestimmten Leuchtkraftintervall pro Volumen
gefunden. Der Unterschied ist jedoch nicht signifikant.
Abbildung 6.13: Differentielle Leuchtkraftfunktion für 61 Galaxienhaufen. In jedem Bin
sind zehn inverse Suchvolumina aufaddiert und die Summe durch das
Leuchtkraftintervall geteilt. Das Leuchtkraftintervall ist gegeben
durch den Leuchtkraftabstand zwischen
dem leuchtschwächsten und leuchtkräftigsten Haufen im Bin plus dem
jeweiligen halben Abstand zu den angrenzenden Haufen. Dies bedingt,
daß der absolut leuchtkräftigste und leuchtschwächste Haufen
nicht in den 6 Bins enthalten sind, da sie benötigt werden, um das
Leuchtkraftintervall des ersten und letzten Bins zu berechnen.
Die jeweiligen Intervalle sind durch horizontale Balken
gekennzeichnet. Durch die vertikalen Balken sind die
Poissonfehler gegeben. Im Bin mit den leuchtkräftigsten Haufen sind
neun Haufen enthalten. Der beste Fit einer Schechter-Funktion
an die Leuchtkraftfunktion von [EBELING et al. 1997] ist durch die
gestrichelte Linie dargestellt.
Mit Hilfe der Gas- bzw. Gesamtmassenfunktion ist es möglich, kosmologische Parameter einzugrenzen, indem man sie mit analytischen Press-Schechter-Funktionen oder mit numerischen Simulationen vergleicht. Auch kann eine Normierung des Leistungsspektrums durchgeführt werden.
Die zum Aufstellen der Massenfunktionen benötigten maximalen
Suchvolumina müssen nicht unbedingt mit den für die
Leuchtkraftfunktion bestimmten übereinstimmen. Dies
ist nur der Fall, wenn jeder möglichen Masse eines Haufens
exakt eine Leuchtkraft zugeordnet werden kann, also wenn für die Haufen
Leuchtkraft-Masse Relationen ohne Streuung existieren. Die in den
Abb. 6.6 und 6.9 gezeigten Leuchtkraft-Masse
Relationen zeigen
eine nur geringe Streuung. Aus diesem Grund werden die schon
berechneten benutzt.
In den Abb. 6.14 und 6.15 sind die integrierten Massenfunktionen dargestellt.
Abbildung 6.14: Integrale Gasmassenfunktion für 61 Galaxienhaufen. Auf der
Ordinate ist die Anzahldichte von Galaxienhaufen, deren Gasmasse
größer ist als die auf der Abszisse, aufgetragen. Im Bin mit den
Haufen mit den höchsten
Gasmassen sind elf Haufen enthalten, in den anderen Bins jeweils
zehn. Durch die vertikalen Balken sind die
Poissonfehler gegeben. Der horizontale Balken gibt die Differenz
zwischen dem Haufen mit der kleinsten und größten Gasmasse im Bin
an.
Abbildung 6.15: Integrale Gesamtmassenfunktion für 61 Galaxienhaufen,
analog zur Gasmassenfunktion.
