Ein Vergleich der in dieser Arbeit gewonnen 
Relationen mit der Relation von (Ma) wurde bereits in den
Abb. 6.4 und 6.5 dargestellt.
Für Haufen
mit 
, dies ist eine untere Schranke der von
(Ma) analysierten Haufen, ist die Übereinstimmung fast
perfekt. Bei Berücksichtigung aller ausgewerteten Haufen ist der
Anstieg etwas steiler, aber immer noch in guter Übereinstimmung.
Die Benutzung der Relation von
(Ma) zur Temperaturbestimmung von 14 Haufen in
Abschnitt 4.4 ist daher gerechtfertigt.
Von [HENRY & ARNAUD 1991] wurde ebenfalls eine Relation
für 24 Galaxienhaufen aufgestellt. Es wurde die Proportionalität
gefunden. Die benutzte Relation von (Ma) für 35 Haufen lautet
Für 55 Haufen mit einer Temperatur oberhalb 
wurde in
dieser Arbeit die Relation zu
und unter Verwendung von 74 Haufen auch niederer Temperatur zu
bestimmt, wobei jeweils 
in Einheiten von
und 
in Einheiten von
einzusetzen ist. Der höhere Exponent von 2.7 in
(6.1) läßt sich gut verstehen, da bolometrische
Leuchtkräfte benutzt wurden. Wie in Abschnitt 2.1.2.1
gezeigt, gilt im ROSAT-Energieband ( 
)
näherungsweise 
, für bolometrische
Leuchtkräfte gilt jedoch 
, also eine Erhöhung des Exponenten um 0.5.
Empirische Relationen für 
bzw. 
sind bisher nicht aufgestellt
worden. Die hier bestimmten Relationen
mit einer Standardabweichung in der Leuchtkraft von 
und
mit einer Standardabweichung von 
stehen damit erstmals
für eine Interpretation und für
nutzbringende Anwendungen zur Verfügung ( in Einheiten von
und die Massen in Einheiten von
).
Die empirische Beziehung zwischen dem Kernradius und der Gesamtmasse wird in dieser Arbeit erstmals quantifiziert. Sie lautet
Der Kernradius ist dabei in kpc und die Masse in Einheiten der Sonnenmasse zu benutzen.
Die aufgestellten Relationen zwischen der Gastemperatur und der Gas-
bzw. Gesamtmasse (Abb. 6.11 und 6.10) sind
die umfangreichsten, die bisher empirisch
bestimmt wurden. [BöHRINGER 1995b] testete an 9 Galaxienhaufen eine
theoretisch erwartete Proportionalität 
[VOIT & DONAHUE 1998, und
Literaturangaben darin,] und fand gute Übereinstimmung.
In dieser Arbeit erhält man für 74 Haufen
und
wobei in Einheiten von keV und die Massen in Einheiten von
anzugeben sind. Angesichts der Ungenauigkeit
in der Temperaturbestimmung und der Zusammenstellung aus vielen
verschiedenen Quellen, sowie der Berücksichtigung auch kleiner
Haufen und Gruppen (vgl. Abschnitt 6.2.2.3) stimmt auch
dieses Ergebnis gut mit einer
Proportionalität
überein.
Ein Trend zu höheren Gasanteilen mit steigender Masse von Galaxienhaufen ist bereits von mehreren Autoren gefunden worden, z. B. [DAVID et al. 1995]. In dieser Arbeit wird er zum ersten Mal quantifiziert. Die für 88 Galaxienhaufen aufgestellten Relationen lauten
und
Betrachtet man Abb. 6.12, so stellt man fest, daß die meisten Haufen bei
oder etwas darunter liegen. Dies zeigt, daß die
Benutzung von 
zur Bestimmung
von 
eine gute Wahl ist, wenn man die Unsicherheit bei der
Bestimmung der Gesamtmasse berücksichtigt, und die kleinsten Objekte
ausnimmt.
