Wie können die beobachteten Relationen der Haufenparameter verstanden werden? Eine selbstähnliche Betrachtung von Galaxienhaufen führt auf folgende Relation
wobei 
die Gesamtmasse innerhalb eines
charakteristischen Radius' 
ist, der für jeden
Haufen objektiv gewählt werden muß
. Setzt man
Virialgleichgewicht voraus, folgt aus dem Virialsatz
Bei beiden Proportionalitäten wird angenommen, daß die Haufen zur gleichen Epoche entstanden sind. Kombiniert man die beiden, erhält man
Diese Proportionalität wird gut durch die beobachtete Relation
reproduziert. Eine noch bessere Übereinstimmung erhält man, wenn man die kleinsten Haufen nicht berücksichtigt, da bei diesen andere physikalische Prozesse wichtig werden (Abschnitt 6.2.2.3). Benutzt man
und die beobachtete Abhängigkeit 
, erhält man
Der Vergleich mit der aus den Beobachtungen abgeleiteten Relation
zeigt angesichts des recht großen möglichen Fehlers bei der Bestimmung des Gasanteils eine gute Übereinstimmung.
Wegen Gl. (2.8) und (2.9) hat man im ROSAT-Energieband
Mit 
und 
folgt
Verwendet man nun wieder (6.12) und benutzt (6.16) ergibt sich
Der Gasanteil muß aus den Beobachtungen geliefert werden. Es ergab
sich, daß die meisten Haufen um einen konstanten Wert von 
streuen. Dies würde auf eine lineare Proportionalität
zwischen 
und 
hindeuten. Jedoch wurde zu leichteren
Haufen hin die Abhängigkeit 
gefunden. Eingesetzt in (6.21) erhält man
Angesichts der Tatsache, daß die meisten Haufen in der hier behandelten Auswahl um einen konstanten Wert für den Gasanteil streuen, paßt dieses Bild ausreichend gut zu der beobachteten Relation
Aus (6.20) ergibt sich auch, daß
und mit der gefundenen Abhängigkeit damit
Dies stimmt wieder befriedigend mit der beobachteten Relation
überein.
Um die Leuchtkraft-Temperatur Relation in diesem Bild zu erhalten, kombiniert man (6.14) und (6.22) und erhält
Diese Proportionalität ist nahezu exakt die gleiche wie die aus den Beobachtungsdaten gewonnene
Aus den im Rahmen der Meßgenauigkeiten gefundenen guten
Übereinstimmungen zwischen diesen einfachen theoretischen
Überlegungen und den
Beobachtungen läßt sich schließen, daß die
Galaxienhaufen mindestens bis zu dem gewählten äußeren Radius
im allgemeinen als virialisiert angesehen werden
können. Außerdem erweist sich die
selbstähnliche Beschreibung von Galaxienhaufen als gerechtfertigt.
Daraus folgt, daß trotz großer Unterschiede bei einem direkten
Vergleich der internen Parameter, Galaxienhaufen als eine relativ
homogene Gruppe
astronomischer Objekte aufgefaßt werden können.
