Wie konnte Hubble zeigen, dass das Universum expandiert?

Klaas S. de Boer,   Argelander Institut für Astronomie, Univ. Bonn

Heute weiß fast jeder, dass das Universum expandiert. Dass dies aus Messungen folgt, wurde zwischen 1917 und 1929 von Vesto M. Slipher und Edwin P. Hubble entdeckt. Wie kam man dazu und was musste alles vorab erkannt werden?

Die Welt der Nebel und der Galaxien

Vor hundert Jahren wurden die in Teleskopen sichtbaren diffus leuchtenden Flecken zum ersten Mal intensiver untersucht. Eine erste Liste solcher Objekte am Nordhimmel wurde allerdings schon 1781 vom französischen Astronomen Messier erstellt (die Namen dieser Nebel fangen seitdem mit der Buchstabe M an). Nebel können sehr verschiedene Formen haben. Ende des 19. Jh. hat Barnard am Yerkes Observatory (in der Nähe von Chicago) festgestellt, dass es viele Nebel gibt, die wohl zur Milchstraße gehören. Von ihm kommen die Namen wie "North America Nebel", "Pferdekopf-Nebel" usw. Und es gibt die Galaxien, die zum Teil als Objekte wie unsere eigene Galaxis verstanden wurden. Aber auch bei den Galaxien war eine große Vielfalt zu sehen.

Kugelförmiger Sternhaufen M 15 (Aufnahme OHL)	Spiralgalaxie M 31 mit elliptischen Galaxien M 32 und NGC 205	North America   Nebel (NGC 7000) (Aufnahme AURA)	Pferdekopf   Nebel (IC 434) (Aufnahme ESO)

Galaktische diffuse Nebel zeigen in ihren Spektren nur wenige scharfe Emissionslinien, da das Licht aus dem was die Atome und Ionen des Gases abstrahlen zusammengesetzt ist. Dabei handelt es sich um die sogenannten "Emissionslinien". So strahlt, z.B., zweimal ionisierter Sauerstoff Licht bei etwa 500 nm aus. Andere Atome und Ionen tun dies bei jeweils für sie charakteristischen Wellenlängen.

Extragalaktische Nebel zeigen ein kontinuierliches Spektrum, ähnlich dem Spektrum von Sternen, da das Licht eben die Summe des Lichtes aller Sterne der jeweiligen Galaxie ist. Im Spektrum sieht man klare Absorptionsstrukturen aber auch diffuse. Da die Sterne der Galaxie nicht alle gleich sind, ist das Gesamtspektrum (das Spektrum einer Galaxie) die Summe der unterschiedlichen Sternspektren. Des weiteren haben die Sterne nicht alle die gleiche Geschwindigkeit, so dass alle individuellen Spektren etwas verschoben werden (nach Doppler). Daher ist das Gesamtspektrum der vielen Sterne etwas diffus.

Wenn man nun weiss, weshalb die Spektren so unterschiedlich sind, kann man Nebel gut von Galaxien trennen. Die Einordnung der diffus leuchtenden Nebel in die Kategorien Galaxie und galaktischer Nebel ist somit gut möglich.

Die ersten Rotverschiebungen von Galaxien

Um 1915 stellt Slipher am Lowell Observatory in Arizona fest, dass bei 11 der von ihm untersuchten 15 Galaxien sogenannte "spektrale Rotverschiebungen" zu verzeichnen waren. Diese Rotverschiebung erkennt man daran, dass spektrale Strukturen (insbesondere Absorptionslinien bekannter Art) bei Wellenlängen λ größer als der Sollwert auftreten (Verschiebung Δλ). Wenn dies so ist, ist die relative Verschiebung (Δλ/λ) gegen die Sollwellenlänge für alle Linien im Spektrum die gleiche. Und laut dem Doppler-Effekt gilt dann Δλ/λ = v/c (mit v die Geschwindigkeit, c die Lichtgeschwindigkeit). Wenn Δλ > 0, ist es eine Verschiebung der Spektrallinien zum Roten hin und somit eine Bewegung von uns weg (mit Δλ < 0 eine Verschiebung zum Blauen und eine Bewegung auf uns zu).

Diese Entdeckung sorgte für Aufregung. Die neuen Modelle für den Kosmos von de Sitter (Sterrewacht Leiden) und Friedman (Russland) sahen zwei Möglichkeiten vor: die eines expandierenden und die eines sich kontrahierenden Universums. Da aber das beobachtete Universum eine große Homogenität aufzuweisen schien und eher statisch zu sein schien, hatte Einstein (Kaiser-Wilhelm-Institut in Berlin) die mathematische Beschreibung des Universums um ein weiteres Glied ergänzt, damit eine statische Lösung möglich wurde. Diese Ergänzung nannte er später seinen "größten Mißgriff", eine Ergänzung die heute eher als eine richtige gesehen wird. Das aber ist ein anderes Thema.

Hubble und die Astronomie

Edwin P. Hubble absolvierte ein Grundstudium in Physik und Astronomie an der University of Chicago. Anschliessend wechselte er nach Oxford (England), um Jura zu studieren. Er hatte danach einige Jahre eine Anwalt-Praxis in Kentucky, aber entschied sich dann 1917 voll für die Astronomie. Er promovierte am Yerkes Observatory. 1919 wechselte er zum Mount Wilson Observatory in Californien. Er untersuchte Cepheiden (leuchtkräftige variable Sterne) und konnte von mehreren zeigen, dass sie ausserhalb unserer Galaxis lagen.

Er hat sich danach insbesondere mit den Eigenschaften der Galaxien beschäftigt. Hubble wurde dabei sicher motiviert durch Sliphers Entdeckung der spektralen Rotverschiebung bei mancher Galaxie.

Hubble 1926 - Die Klassifikation der Galaxien

Hubble ging systematisch an die Untersuchung der Galaxien heran. 1926 legt er eine Abhandlung über "Extra-Galactic Nebulae" vor, in der er grundlegende Relationen zu den Eigenschaften der Galaxien vorstellt. Dazu hat er vorhandenes Material benutzt aber auch in fotografischen Aufnahmen nach Galaxien gesucht, deren Form bewertet und sie nach einem neuen Schema klassifiziert (siehe Bild unten). Und er gibt eine Statistik der von ihm definierten Typen.

Hubble verglich die Galaxien miteinander und stellte fest, dass deren Helligkeiten und deren Ausmaße am Himmel eine grobe Korrelation aufweisen. Er verwendet die Begriffe Leuchtkraft, oder totale Magnitude (m_T), und Durchmesser am Himmel (d). Aufgrund von Messungen (insbesondere die von Holetschek aus Wien) findet er, dass diese Parameter für elliptische Galaxien und für Spiralgalaxien zu Korrelationen der Art m_T = C −K log d führen, mit für jeden Typ unterschiedlichen (und sehr unsicheren) Eichkonstanten C und K. Insbesondere die Konstante C, so stellt er fest, ist nicht wirklich eine Konstante, sie variiert (doch noch) mit dem Typ der Galaxie, C_G. Auch spielt die Orientierung der Galaxie (schaut man bei einer Spiralgalaxie auf die Kante oder voll auf die Scheibe?) eine Rolle.

Dann macht er sich daran, die Entfernungen von Galaxien zu bestimmen. Bessel hatte ca. 90 Jahre früher zum ersten Mal die parallaktische Verlagerung eines Sterns (mit der Entfernungseinheit Parsec) gemessen. Die bis Anfang des 20. Jh. gesammelten stellaren Parallaxen liefern die Möglichkeit, Sterne gut unter einander zu vergleichen und so kommt es zum Hertzsprung-Russel-Diagramm (HRD). Parallaktische Verlagerungen von Galaxien sind aber nicht zu erwarten, dafür sind die Entfernungen zu groß.

In einigen Galaxien wurden helle Sterne erkannt und Hubble vergleicht nun die Helligkeit dieser Sterne (m_S) mit der schon erwähnten totalen Helligkeit m_T dieser Galaxie. Er findet einen grob konstanten Unterschied zwischen beiden (unter Anerkennung der Tatsache, dass die Stichprobe für eine derartige Analyse eigentlich ziemlich klein ist). Da die Helligkeit eines Sterns in Verbindung mit seiner artgerechten intrinsischen Helligkeit (mit Hilfe des HRD) auf die Entfernung des Sterns schliessen lässt, kennt er so auch die Entfernung der Galaxie. Er verwendet dafür die sogenannte "Cepheiden", variable Sterne (mit δ Cephei als Prototyp), an denen er auch gearbeitet hat. Für diese Sterne gab es gerade eine neue Periode-Leuchtkraft Beziehung (Leavitt in Harvard und Shapley am Mount Wilson Observatory).

Danach verglich er die gemessene m_T der Galaxie mit der so bestimmten Entfernung. Er stellt fest, dass es da eine gute Korrelation gibt. Die Helligkeit pro Einheitsfläche am Himmel ist offenbar für alle Galaxien eines Typs gleich. Daraus schliesst er, dass die Größe der Galaxie am Himmel (Durchmesser d) über die Leuchtkraft m_T ein Maß für ihre Entfernung E (in pc) ist, eine logarithmische Relation der Form log E = 4.04 + 0.2m_T. Damit kann er auch für die Galaxien, in denen es keine erkennbaren Sterne gibt (die Galaxien, die für das Erkennen einzelner Sterne zu weit weg sind), die Entfernung berechnen.

In einem großen Wurf berechnet er abschliessend aus den Entfernungen und den auch abgeschätzten Massen der Galaxien die mittlere Raumdichte der Materie unseres Universums. Er gibt dafür eine Untergrenze an von 1.5 10^-31 Gramm pro Kubikzentimeter. Er stellt fest, dass sein Wert etwa eine Million mal kleiner ist als der berechnete Wert der Theoretiker. Dies, so vermutet er, liegt an den vielen Ungenauigkeiten in den von ihm abgeleiteten auch ungenauen Relationen.

Zusammenfassend war Hubbles Vorgehensweise:
  − Klassifizierung von Galaxien.
  − Bestimmung einer Relation zwischen Helligkeit und Durchmesser.
  − Bestimmung der Entfernung der hellsten Sterne, die in einigen Galaxien erkannt wurden.
  − Relative Leuchtkraft der verschiedenen Nebeltypen.
  − Bestimmung der Relation zwischen Entfernung und Durchmesser der Galaxien.

Hubble 1929 - Die Expansion des Universums

Schon 1915 war von Slipher bemerkt worden, dass eine nicht geringe Zahl der vermessenen Galaxien eine spektrale Rotverschiebung zeigt. Mit der Eichung der Galaxien und mit den Messmöglichkeiten am Mount Wilson Observatory wird dann dort verstärkt Spektroskopie von Galaxien betrieben. Insbesondere Humason hat sich da engagiert.

1929 sind von 24 Galaxien "gute" Entfernungen (mit Hilfe der in diesen Galaxien erkannten Sterne) bestimmt sowie gute spektrale Rotverschiebungen gemessen worden. Die Daten zeigen eine grobe Korrelation von Entfernungen und Rotverschiebungen (Bild unten). Hubble hat verschiedene Gruppen und Untergruppen betrachtet, um alle Unsicherheiten der Relation auszuloten. Er findet schliesslich, dass die Daten, unter der Annahme einer linearen Korrelation, zu einem Proportionalitätsfaktor von 500 km/sek /Mpc führen (Kilometer pro Sekunde pro Megaparsec Entfernung).

Diagram rechts: Relation zwischen gemessener Geschwindigkeit der Galaxien und ihren Entfernungen.
Die volle Linie basiert auf den schwarzen Datenpunkten und deutet auf eine Ausdehnung des Universums und eine Proportionalitäts-Konstante von 500 km/sek /Mpc (Diagramm aus Hubbles Arbeit von 1929). Hubble hat auch "Nebel" in Gruppen zusammengefasst: jede Gruppe wird mit einem offenen Punkt dargestellt und die gestrichelte Linie gibt dann die beste Anpassung.
Die Konstante in dieser Relation wird später "Hubble-Konstante" genannt.

Die Aufregung über die so dokumentierte Expansion des Universums ist groß. An vielen Observatorien werden weitere Untersuchungen angefangen. Der Vorsprung den Hubble hat, wird (zusammen mit Humason) benutzt, um die Arbeit von 1926 erneut durchzuführen aber mit mehr und besseren Daten. Dies führte 1931 zu einer Publikation, in der die Expansion des Universums bis in Entfernungen von 30 Mpc dokumentiert und den Wert der Proportionalitätskonstante mit 560 km/Sek/Mpc angegeben wird.
Es ist zu beachten, dass jede Messung der Entfernung und Rotverschiebung einer Galaxie eine Ungenauigkeit haben wird; alle Datenpunkte liegen nicht notwendigerweise auf eine schnurgerade Linie. Dennoch, die "Hubble-Konstante" gibt den Wert der gleichmäßigen Ausdehnung des Universums unter der Annahme, das Universum ist gleichmäßig mit Materie (und daher Galaxien) gefült. Bei einer gleichmäßigen Ausdehnung scheint jede Galaxie sich desto schneller von uns weg zu bewegen umso größer ihre Entfernung ist.

Vergleich der Resultate von Hubble mit dem heutigen Wert

Hubble erkannte in seiner 1926 durchgeführten Arbeit mehrfach an, dass seine Relationen mit großen Unsicherheiten behaftet sind. Einige können aus heutiger Sicht angegeben werden.

• Die Relation zwischen m_T und d war (und ist immer noch) ziemlich gut.

• Die absolute Helligkeit der für die Entfernungsbestimmung der Galaxien wichtigen Cepheiden war zu der Zeit nicht gut bekannt. Dies hat Konsequenzen für die benutzte Entfernungsskala.

• Die Relation zwischen der Helligkeit einer Galaxie und ihrem hellsten Stern liegt weit daneben. Es gibt schon eine maximale Helligkeit bei Sternen, aber die Galaxien können unabhängig davon groß oder klein sein. Hubble leitete aus einer beschränkten Datenmenge einen konstanten Unterschied ab.

• Wegen dem gerade Genannten kann es keine einfache Relation zwischen Helligkeit und Entfernung einer Galaxie geben da Galaxien groß oder klein sein können.
  Merke! Eigentlich sind Hubbles Relationen so, dass er sagt: gleiche Form heisst gleiche Größe.... Dies erkennt man sofort, indem man die beiden oben angegebenen Relationen in einander einsetzt und so m_T eliminiert. Die Gleichung lautet dann log E = 4.04 + 0.2C_G −0.2 K log d, oder anders gesagt: Die Entfernung E einer Galaxie ist Proportional zum Durchmesser d am Himmel, hängt aber noch etwas von Typ der Galaxie (C_G) ab.
  Da in der Wirklichkeit der Größenbereich der Galaxien begrenzt ist, ist sein Befund dennoch ganz grob in Ordnung, allerdings mit einer großen Streuung (und mit einer nicht korrekten Helligkeitseichung).

• Da die von Hubble berechnete Entfernungen eben sehr ungenau sind, ist die Raumverteilung der Galaxien nicht korrekt. Allerdings ist der heutige Wert für die beobachtete mittlere Massendichte (nur) um einen Faktor 30 größer als der 1926 von Hubble abgeleitete Wert!

• Die Rotverschiebung ist (immer noch) relativ einfach und auch genau aus Spektren abzuleiten.

Wegen der ungenauen Korrelationen und den noch nicht richtig geeichten stellaren Entfernungen hat die "Hubble-Konstante" wie damals von Hubble abgeleitet einen ganz anderen Wert als heute.
Das Diagramm von 1929 basierte auf Entfernungen der Galaxien, die aus Entfernungen der Cepheiden und der anderen "hellsten Sterne" abgeleitet worden waren. Da 1929 die Eichung der Cepheiden noch nicht korrekt war, sind Hubbles Entfernungen der Galaxien um einen Faktor 3 zu klein. Eine derartige Korrektur würde die Hubble-Konstante auf etwa 170 km/sek /Mpc reduzieren. Ein anderer Faktor folgt aus der Umeichung der intrinsischen Helligkeiten anderer "hellsten Sterne". Des weiteren muss anerkannt werden, dass die Galaxien bei gleicher Form eben nicht notwendigerweise gleich groß sind, sowie dass Hubble manche Galaxie lichtschwächer erachtete als sie ist und damit näher plazierte als der Wirklichkeit entspricht. Eine Korrektur dafür würde die Hubble Konstante auch kleiner machen.

Das nach Hubble benannte "Hubble Space Telescope" hatte als wesentliche Aufgabe, nach Cepheiden in anderen Galaxien zu suchen. Mit der heute viel genaueren Eichung der Cepheiden wurde versucht, die Entfernungen der Galaxien genauer zu bestimmen. Daraus resultiert der heutige Wert der Hubble-Konstante von etwa 70 km/sek /Mpc.

Inzwischen sind in modernen, sehr umfangreichen Datensätzen Abweichungen einer linearen Korrelation gefunden worden. Diese scheinen auf eine Beschleunigung der Expansion des Universums hinzudeuten. Diese Interpretation ist aber nicht unumstritten. Das alles zu besprecehen ist nicht Thema dieses Aufsatzes.

Zur Bestimmung der Entfernung sehr weit entlegener Galaxien gibt es jetzt eine Reihe unabhängiger Methoden. Siehe dazu "Entfernungsbestimmungsmethoden". Bei der Bestimmung der Expansion des Universums ist die Bestimmung der Entfernungen der Galaxien das schwierigste!

Herangezogene Quellen:
- 1917: "Nebulae" von V. M. Slipher. Proc. American Phil. Soc. 56, 403
- 1926: "Extra-Galactic Nebulae" von E. P. Hubble. The Astrophysical Journal, vol. 56, p.321-369
- 1929: "A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae" von Edwin Hubble. Proc. Nat. Acad. Sciences 15, p.168-173 (New York)
- 1931: "The Velocity-Distance Relation amoung Extra-Galactic Nebulae" von Edwin Hubble und Milton L. Humason. The Astrophysical Journal, vol. 74, p.43-80
- 1996: "Harenberg Schlüsseldaten der Astronomie", R.F.Paturi; Harenberg Lexikon Verlag
- 2006: "The Ups and Downs of the Hubble Constant", 2006, G. Tammann, in Rev. Mod. Astron., 19, 1; Wiley
- 2007: "Achtzig Jahre expandierendes Universum", H. Nussbaumer, Sterne und Welraum 6/2007, S.36