Hallo Wolfgang,

ja genau, Parallaxe und Eigenbewegung stammen aus den selben Beobachtungen. Gaia misst über Jahre hinweg um die 70 mal die genaue Position des Sterns, relativ zu sehr weit entfernen (und daher "fixen") Quellen.
Wenn man diese Positionen für einen Stern aufzeichnet, sieht dessen "Bahn" am Himmel so aus:
https://en.wikipedia.org/wiki/Hipparcos#/media/File:Hipparcos-star-path.gif
Die "gradlinige" Eigenbewegung und die "elliptische" scheinbare Bewegung durch Parallaxe überlagern sich, und es entsteht daher eine Spirale. In dem man nun ein mathematisches Modell an diese Spirale anpasst, kann die Eigenbewegung sehr genau von der Parallaxe-Bewegung getrennt werden.

Und tatsächlich kommt der Einfluss (oder die "Störung") durch eventuellen Exoplaneten noch oben drauf. Das wird in dieser Animation verdeutlicht:
https://sci.esa.int/web/gaia/-/58788-detecting-exoplanets-with-astrometry
Durch die Beobachtung solch einer Störung können also Exoplaneten entdeckt und charakterisiert werden! Wenn nun der Einfluss eines Exoplaneten vermutet wird, wird die Störung in das mathematische Modell der Sternbewegung mit aufgenommen. Und somit wird die Explaneten-Störung dann aus der Parallaxe- und Eigenbewegung "rausgerechnet".

Das Potential von Gaia in dieser Hinsicht wird hier näher beschrieben:
https://sci.esa.int/web/gaia/-/58784-exoplanets